TOÁN 9-ÔN THI GIỮA HK2

THỜI GIAN: 45P

ĐỀ -6-

Câu 1: (3 điểm) Giải các PT và hệ PT sau.

a.

b. x2 – 5x + 6 = 0

c. x4 – 10x2 + 9 = 0

d. x + 5 - 7 = 0

Câu 2 (2, 0 điểm). Cho PT , (x là ẩn số và  m là tham số).

a. Giải PT  khi m = 8

b. Chứng minh rằng PT (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với mọi m.

Câu 3 ( 1, 5 điểm) Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0, 8 tấn, trong quặng loại II là 0, 6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?

Câu 4 (3, 5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b. Chứng minh: MA2 = MD.MB

c. Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH