TOÁN 9 - ÔN THI HSG
THỜI GIAN: 120P
ĐỀ -19-
Câu 1. (5,0 điểm)
1. Cho biểu thức và với .
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Đặt P = A:B. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2. Giải PT: .
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Tìm đa thức biết: chia cho dư , chia cho dư và chia cho được thương là và còn dư.
2. Tìm các số nguyên , thỏa mãn: .
Câu 3. (4,0 điểm) Cho tam giác vuông tại , kẻ đường cao của . Gọi và là hình chiếu của trên và .
1. Cho và . Tính và .
2. Chứng minh: .
3. Đường thẳng qua vuông góc với cắt tại; Đường thẳng qua vuông góc với cắt tại. Chứng minh thẳng hàng.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho ba số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức